一、函数、导数

1、函数的单调性

(1)设 x1、x2 [a,b], x1 x2 那么

f (x1 ) f (x2 ) 0

f (x1 ) f (x2 ) 0

f (x)在[a, b] 上是增函数； f (x)在[a, b]上是减函数.

(2)设函数 y f (x) 在某个区间内可导，若 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f (x) 为

减函数.

2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的 x ，都有 f (x)

f (x) ，则 f (x) 是偶函数；

对于定义域内任意的 x ，都有 f (x) f (x) ，则 f (x) 是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称。

3、函数 y f (x) 在点 x0 处的导数的几何意义

函数 y f (x) 在点 x0 处的导数是曲线 y f (x) 在 P(x0, f (x0 )) 处的切线的斜率 f ( x0 ) ，相应的切线方